Non essendo per voi importantissimo sapere come fece Sophie Germain a salvare la vita a Carl Gauss (fra l'altro, come potete immaginare, gliela salvò solo provvisoriamente perchè mi sembra inutile stare qui a raccontarvi che dopo qualche anno Gauss è morto lo stesso) mi concedo questo intervallo per fare la mia dichiarazione di voto (so che non ve ne frega nulla, ma domani qui a Roma si deve scegliere un sindaco) e su Carl e Sophie perderemo tempo la prossima volta.

I quattro gatti che mi conoscono sanno che a votare non ci vado quasi mai perchè i motivi che in genere spingono la gente verso le urne il più delle volte mi lasciano indifferente.

Si vota per ideologia.
Ed io non mi sono mai preoccupato di averne una.

Si vota per il cosiddetto voto di scambio.
E vi assicuro che baratterei volentieri il mio voto per qualsiasi cosa che mi procurasse un minimo d'acquolina in bocca, che so: per una notte con la Bellucci, ad esempio, o anche per qualche buono di benzina, oppure per un Nobel, o per un carnet di buoni-pasto, o magari per un abbonamento vip in tribuna monte mario, o per avere lo stesso incarico di quel tizio che, centimetro alla mano, verifica se le misure delle concorrenti a miss Italia corrispondano al canonico 90/60/90.
Cosette così, insomma. 
Ma siccome nessuno mai mi ha offerto nulla di tutto questo, anzi, la totalità delle volte mi è parso di capire che avrei dovuto darlo via gratis, non mi sono mai preoccupato di proporlo.

Si vota per tradizione familiare.
Ed io che vengo da una famiglia che, per tradizione, di tradizioni non ne ha mai avute, non mi sono mai preoccupato di inaugurare tradizioni politiche se non altro per non interrompere l'unica tradizione che c'è.

Si vota per opinione.
Ed è questo l'unico motivo che (rarissimamente) mi ha spinto a votare.
Ebbene, l' opinione che ho di Rutelli è che mi sta sulle palle.
Mi ci sta perchè tutti quelli che mi stanno sulle palle hanno dichiarato di votare lui.
Mi sono letto tutto l'elenco di quelli che lo appoggiano e non se ne salva uno.
Tutta gente cachemire, ferrarino, camicie botton down, golf, vela  e week end a Montecarlo. Sfido chiunque sia andato al suo comizio di chiusura a portarmi qui, vivo o morto, uno straccio di proletario. Intellettuali, cantanti, attori, registi, produttori, sceneggiatori, stilisti, palazzinari nani e ballerine quanti ne volete, poveracci nisba.
I poveracci stavano al comizio di chiusura di Alemanno e questo basta e avanza per farmi votare come loro.

TITOLO
Sophie Germain e Ginger Rogers

SOTTOTITOLO
All'indietro e sui tacchi a spillo

PRESA D'ATTO
(RIFERITA ALLA FRASE RISAPUTA CHE FA DA SOTTOTITOLO)
Ginger Rogers eseguiva gli stessi passi di Fred Astaire, ma all’indietro e sui tacchi a spillo.

DOMANDA
(SPONTANEA, ALLA LUCE DEL TITOLO, DEL SOTTOTITOLO E DELLA PESA D'ATTO)
"Avranno ragione gli storici del futuro a nutrire qualche dubbio sulla parità dei sessi fra i loro avi e qualche sospetto sulla leggenda  secondo cui la condizione di subordine delle loro antenate le costringeva a fatiche maggiori a parità di compiti e di risultati?"

RISPOSTA
"Mesà de si"

CAPITOLO QUINTO
Sophie Germain, ballando all'indietro e sui tacchi a spillo sulla musica dell' Ultimo teorema di Fermat, accese la luce su quella processione di numeri primi che conosciamo col nome (e non potrebbero averne altri) di primi di Sophie Germain.
Si tratta di primi che, raddoppiati ed addizionati di 1, forniscono un altro primo.
Il primo della serie è il 2, perchè 2x2+1=5 e se volete potete tranquillamente continuare fino al più lungo (5122 cifre) fino ad ora conosciuto. Praticamente 92.305x2alla16.998+1, cioè raddoppiandolo ed aggiungendo 1 si ottiene un altro primo.
Se la riserva dei primi di Sophie sia inesauribile come i primi stessi non lo sa nessuno, scopritelo ed avrete una menzione d'onore sia sui libri di matematica che su questo blog.

Però, malgrado la scoperta, Sophie continuava ad essere femmina. 
E sapendo che non era quello il modo migliore per essere presa sul serio, decise di diventare masculo, se non nella sostanza, almeno nell' apparenza. E l'apparenza la concretizzò nello pseudonimo di Antoine-August Le Blanc con cui firmò la sua prima lettera indirizzata al professor Carl Friedrich (tutti i tedeschi si chiamano Friedrich) Gauss dell'università di Göttingen.
La lettera era deferentissima: "...Sfortunatamente la profondità del mio intelletto non è pari alla voracità del mio appetito, e sento una sorta di temerarietà nel disturbare un uomo di genio.."
Gauss era di una cattiveria leggendaria, non vorrei esagerare ma credo che fosse cattivo quasi quanto Newton. Qualsiasi lavoro gli sottoponeva un suo allievo lo frustrava minimizzandolo e dicendogli che lo aveva già fatto lui.
Inspiegabilmente e per la prima volta in vita sua, rispose come una persona normale: "Sono felice che l'aritmetica abbia trovato in lei un così capace amico..."
Risposta che contribuì a salvargli la pelle, come vedremo domani o dopodomani, mò ciò da fà: mi vado a vedere gli ultimi 20 minuti di Barcellona-Manchester.

Buonanotte.

CODA DEL CAPITOLO TERZO
I nomi di quanti a partire dal 1665 hanno tentato una dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat compongono una specie di who's who della matematica.
L'unica dimostrazione lasciata da Fermat era riferita all'esponente 4, poi più nulla.
Perfino Eluero cadde sotto l'incantesimo del problema ed arrivò addirittura a fare un sopralluogo in casa di Fermat per vedere se ci fosse qualche traccia di dimostrazione a quanto enunciato su quel margine. Frustrato, si mise al lavoro e l'unica cosa che nel 1742 riuscì a dimostrare fu che nel caso dei cubi non c'era soluzione.
Insomma dopo 77 anni eravamo ancora a: "E' impossibile scrivere un cubo come somma di due cubi o una quarta potenza come somma di due quarte potenze..."
mancava ancora da dimostrare il meglio: "...o, in generale, scrivere qualunque numero che sia una potenza maggiore della seconda come somma di due potenze uguali."

TITOLO
SOPHIE GERMAIN

Ovvero
(SOTTOTITOLO)
(Stenterete a crederci)
Il fenonemo della discriminazione  della donna non riguarda solo questi nostri anni bui ma se ne aveva qualche sporadica avvisaglia già nella seconda metà del secolo decimottavo.

Nascere femmina a Parigi nel 1776 significava avere 13 anni alla presa della Bastiglia, e fin qui nulla di grave: per una ragazza che volesse tener lontano dai propri occhi il regno del terrore appena instaurato non c'era di meglio che lasciarsi assorbire dalla felicità della matematica. I guai sarebbero iniziati cinque anni dopo, quando, all'inaugurazione dell' Ecole Polytechnique, la ragazza, ormai diciottenne, avrebbe amaramente scoperto che l'Ecole era riservata solo "ai" diciottenni.
Donne nisba!
A Sophie Germain non restò che continuare a studiare da sola, al massimo potendo contare su qualche appunto di seconda mano che le arrivava di contrabbando dall' Ecole ed a spacciarsi come Antoine-August le Blanc per poter corrispondere con qualche matematico di rilievo.

Sicuro che tutte le donne che conosco avrebbero fatto la stessa cosa, auguro a tutte loro una buona giornata ed arrivederci al capitolo quinto.
(In cui si parlerà di come Antoine-August Le Blanc elaborò una tecnica generale per dimostrare uno speciale caso dell'Ultimo teorema di Fermat in cui l'esponente n era un certo tipo di numero primo)
(Ed in cui vi commuoverete fino alle lacrime di fronte al fascino dei "primi di Sophie")
(forse)

Nel quale intermezzo, rimandando a dopo le considerazioni sull'ultimo teorema di Fermat e su quanto i suoi marginalia abbiano inutilmente fatto sclerare intere generazioni di teorici dei numeri, esaminiamo il teorema rappresentato dalle dimissioni di Romano Prodi da presidente del Partito Democratico.

P + D = C

oppure

P + D = C1 ?

Sarebbe interessante chiedere a Veltroni.

Riassunto dei capitoli precedenti e prefazione del terzo
Kant e una persona a cui voglio bene, con argomenti molto meno striminziti dei miei e dissertando di estetica (per me matematica ed estetica coincidono, ad ogni mamma è bello 'o scarrafone suo) sostengono a ragione che ognuno crede che le cose siano (belle o brutte) così come le osserva dal proprio punto di vista.
Senza aver mai letto una riga di Kant, senza aver scambiato nemmeno mezza parola con la persona a cui mi riferisco e senza aver mai partorito scarrafoni, Diofanto doveva essere arrivato alla stessa conclusione dal momento che decise di considerare il teorema di Pitagora guardando Pitagora con gli occhi del teorema e non viceversa.

Prima considerazione sul riassunto dei capitoli precedenti e sulla prefazione del terzo
Quando Fermat lesse Diofanto fece la stessa cosa

Seconda considerazione sul riassunto dei capitoli precedenti e sulla prefazione del terzo
I politici di questo periodo postelezioni no.
(Nel senso non si sarebbero comportati nello stesso modo neanche se avessero studiato Kant, chiacchierato con la persona di cui parlavo o letto Diofanto)

Terza considerazione sul riassunto dei capitoli precedenti e sulla prefazione del terzo
Non vedo altri motivi che giustifichino la scomparsa della sinistra radicale e massimalista

Quarta considerazione sul riassunto dei capitoli precedenti e sulla prefazione del terzo
E pure della sconfitta del PD

(In cui s'intende riallacciare il filo interrotto dall'inutile  post precedente e tornare agli elaborati di monsieur David de Fermat, giudice regio del secolo decimosettimo, scaturiti dal suo imbattersi in un trattato sull' Arithmerica, opera di un misterioso algebrista del III secolo di nome Diofanto)

TITOLO
(in una domanda e una risposta)
DOMANDA:
"Così come è stata fornita una risposta all'ultima domanda di Asimov, è stata fornita una dimostrazione all'ultimo teorema di Fermat?"
RISPOSTA 
"Ci sono voluti quasi 4 secoli ma certo che si! (Che domanda idiota!)"

SOTTOTITOLO
(in una domanda e una risposta)
DOMANDA
"E si può sapere perchè ci hanno messo tutto quel tempo?"
RISPOSTA
"Perchè la matematica è a prova di imbecille, come vado appunto a dimostrare"

SOTTOTITOLO(*)
Non lo è praticamente mai, ad eccezione dei momenti che precedono lo spoglio delle schede elettorali.

(*) NOTA AL SOTTOTITOLO
Il fenonemo per fortuna è destinato ad avere un'inerzia di circa 24 ore; già da domani, infatti, la matematica tornerà ad essere  l'antonomasia dell'inopinabile e questo blog potrà continuare ad insistere sulla propria opinabilissima esistenza.

PREMESSA

In cui Le si chiede: Fosse Ella stata nel secolo diciassettesimo giudice al servizio di Luigi XIV ed avesse dovuto occupare le ore diurne mandando al rogo i miscredenti, come avrebbe occupato le ore notturne dal momento che la legge le vietava di intrattenere rapporti di amicizia con chiunque perchè chiunque avrebbe potuto in futuro sedere nel banco degli imputati?

Ed in cui Ella risponde senza dubbio alcuno: Occupandomi nelle lunghe e solitarie ore notturne di null'altro che di matematica.

Ed in cui si considera: Bene! Sapendo che a quei tempi la matematica non veniva considerata una nobile occupazione perchè notorio esercizio furtivo di chi, collaborando con mercanti privi di scrupoli, ne faceva uso truffaldino per trarne illeciti guadagni, Ella sta pensando che avrebbe voluto usare le ore libere del suo ministero per arricchirsi così meschinamente? Vergogna!
Fortuna che non fu Lei giudice al servizio di re Luigi, ma monsieur David de Fermat. 
Di cui andiamo senz' altro indugio a parlare.

CAPITOLO PRIMO

Nella notte fra il 12 ed il 13 di aprile del 1637, Fermat stava leggendo la traduzione latina di un trattato di teoria dei numeri, l' Arithmetica, opera di un misterioso algebrista di nome Diofanto.
Di lui fino a quel momento sapeva solo una cosa: che era ancora più conservatore di Pitagora perchè mentre quest'ultimo rifiutava numeri irrazionali come la radice quadrata di 2 ma tollerava volentieri le frazioni, Diofanto prediligeva i numeri interi tanto che le cosiddette equazioni diofantee avevano numeri interi come uniche soluzioni.

Sul frontespizio del trattato c'era scritto:

"Dio gli concesse di essere un ragazzo per la sesta parte della sua vita, e, aggiungendovi una dodicesima parte, rivestì le sue guance di peluria. Accese in lui la luce del vincolo coniugale dopo una settima parte e, cinque anni dopo il matrimonio, gli concesse un figlio. Ahimè! Sventurato, tardivo fanciullo; dopo aver raggiunto la misura di metà della vita del padre, il gelido Fato lo prese. Consolando il proprio dolore con questa scienza dei numeri per quattro anni, terminò la sua vita".

Una semplice equazione algebrica, una equazione diofantea in cui rappresentando con D l'età raggiunta da Diofanto, a Fermat, non restò altro che considerare quanto la matematica potesse essere una rasserenante fuga dalle durezze della vita e scrivere:
D=D/6+D/12+D/7+5+D/2+4 
E se Lei non fosse stata troppo distratta durante le lezioni di algebra ai tempi del liceo ora saprebbe che Diofanto visse 84 anni.

A lunedì per il secondo capitolo, gentile signora, e trascorra una buona domenica.

Titolo
LA GEOMETRIA SOTTOSOPRA
Sottotitolo
LA PAURA CHE UN VIRUS A CUI E' RISULTATA SENSIBILE LA GEOMETRIA POSSA CONTAGIARE ANCHE LA MATEMATICA E' BRUTTA ASSAI
Spiegazione del sottotitolo in una domanda e una risposta.
Domanda:
Se ora chiedessimo alla geometria e alla matematica come stanno cosa risponderebbero?
Risposta:
Non ci possiamo lamentare.

Nel 1902 Frege andava in giro con l'aria soddisfatta di chi ha portato a termine la sua opera maggiore. Il secondo volume della sua opera Fondamenti dell' Aritmetica era in stampa e c' erano tutte le possibilità che ripetesse il successo del primo.
Ma cadde nella disperazione più tetra quando seppe da Russell di un inevitabile paradosso nel concetto di insieme di insiemi, il concetto chiave (andete a rileggervi il capitolo primo, quello sulla quattrità, così, tanto per fare un ripasso) del suo programma.
Non c'è niente di peggio per uno scienziato che veder vacillare i fondamenti del suo lavoro proprio quando è giunto al termine.
Il paradosso trovato da Russell aveva una affinità con la contraddizione di Epimenide: "Tutti i cretesi sono bugiardi"
Essendo Epimenide un cretese, se la sua affermazione fosse stata vera sarebbe stata falsa e se fosse stata falsa sarebbe stata vera.
Russell prese un foglio di carta su cui aveva scritto:
"L'affermazione sull'altra faccia di questo foglio è vera".
Lo girò sull'altra faccia e ci scrisse:
"L'affermazione sull'altra faccia di questo foglio è falsa".
Poi, così, tanto per girare il dito nella piaga (di Frege, ma anche un pò sua) infierì come segue:
"Immaginiamo il Barbiere di Siviglia che rade ogni uomo che non si rade da se. Rade se stesso? Se lo fa non lo fa, e se non lo fa lo fa".
Infine, con l'intento di farla breve, finì col complicare le cose giungendo all'idea che:
"...una classe a volte è, e a volte non è, un membro di se stessa. La classe dei cucchiaini da tè, per esempio, non è un altro cucchiaino da tè, mentre la classe delle cose che non sono cucchiaini da tè è una cosa che non sono cucchiaini da tè. Però è certo che la classe di tutte le classi è una classe. E anche le classi che non sono membri di se stesse sono una classe. Però se una classe non è un membro di se stessa deve non possedere la proprietà definente la classe, e quindi deve essere un membro di se stessa..."
Vi risparmio il seguito.
Sfioro ancora l'argomento solo per dire che Frege non riuscì ad aggirare l'enigma di Russell sulla classe di tutte le classi (e nemmeno Russell).

P.s.
Più tardi David Hilbert decise che era arrivata l'ora di ricostruire la matematica dalle fondamenta per liberarla da tutti quegli irritanti paradossi semplicemente perchè matematica ed ignorabimus non possono coesistere. Russell ed Alfred North Whitehead risposero all'invito tentando di riscostruire tutta la matematica a partire da principi primi in tre impenetrabili volumi di Principia Mathematica ed il progetto andò avanti finchè il giovane Gödel non lo fece crollare. Ma di questo ne abbiamo già parlato.

Sottotitolo
NEL FRATTEMPO A EUCLIDE...

Spiegazione del sottotitolo:
Cosa c'è dopo la morte?
Se non ne avete idea approfittate di questo post.

Nel frattempo a Euclide della crisi in cui lobacevskijani e riemanniani avevano gettato la geometria non gliene poteva importare di meno dal momento che, essendo morto da più di duemilaeduecento anni, era ormai diventato tutt'uno con le idealizzazioni di cui aveva parlato da vivo. 

(Ecco, mò lo sapete: l'aldilà è il luogo dove i punti sono privi di dimensione e le linee prive di larghezza).

Tutti i punti e le linee esistenti nel mondo reale, diciamo nella fisica se volete un esempio pratico o nell'ingegneria se ne preferite uno grossolano, una dimensione invece ce l'hanno, e non sono quindi che imitazioni imperfette delle purissime strutture nel mondo delle quali si bea tuttora Euclide e dove la somma degli angoli di ogni triangolo idealizzato è sempre esattamente di 180 gradi.

Però nella realtà il mondo in cui si viveva continuava ad essere quello reale, e la geometria continuava ad essere un pò sottosopra dopo che Lobacevskij e Rienmann avevano avuto l'idea di metterci le mani.

Scommetto che chiunque di voi, se fosse vissuto in quel periodo e si fosse trovato nei panni di Frege, per paura che la crisi si potesse estendere alla matematica si sarebbe messo a puntellarla con tutte le proprie forze, fosse pure l'ultima cosa che avrebbe fatto in vita sua.

E siccome Frege mai e poi mai avrebbe voluto essere da meno di uno di voi, è esattamente quello che fece.

continua
(domani, o, ancora con qualche probabilità in più, dopodomani)